Если приложение имеет функции, которые могут работать без Интернета, и функции, которые недоступны из-за его отсутствия, то ты должен сообщить об этом пользователю, а также уведомить его о состоянии сети: пропал Интернет или пользователь снова в сети.
Например, файлами можно управлять даже если Интернета нету.
Функциональность без доступа к сети
Чтобы сообщить о том, что приложение работает без доступа к сети, покажи какую-нибудь иконку с надписью «Не в сети» или «Нет доступа к Интернету» и т.д.